曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為


  1. A.
    x-y-3=0
  2. B.
    x-y-2=0
  3. C.
    x-y-1=0
  4. D.
    x-y=0
C
分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程即得．
解答：∵切線與直線x-y+1=0平行，斜率為1，
又切線在切點x0的斜率為 y′|x0
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x•=1+lnx y'（x0）=1
1+lnx0=1，∴x0=1，
∴切點為（1，0）
切線方程為y=1×（x-1）
即x-y-1=0．
故選C．
點評：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為（　　）
A、x-y-3=0B、x-y-2=0C、x-y-1=0D、x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（1）判斷曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）的公共點個數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）有且僅有一個零點，求a的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個極值點x1，x2，且x2-x1＞ln2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為（　　）
A．x-y-3=0B．x-y-2=0C．x-y-1=0D．x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第一學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為（ ）
A．x-y-3=0
B．x-y-2=0
C．x-y-1=0
D．x-y=0

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