已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，數(shù)學(xué)公式且△ABC的面積S≥2，
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最值．

解：（1）
4=bccosA
則
∴
（2）
∵
∴f（A）無最小值，時，f（A）取得最大值為
分析：（1）通過 ，且△ABC的面積S≥2，得到B的正切值的范圍，然后求角B的取值范圍；
（2）由二倍角的三角函數(shù)公式及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的基本關(guān)系，把化為，由A的范圍得到A+的范圍，進(jìn)而得到的最大值．
點評：本題是中檔題，三角函數(shù)的二倍角公式、兩角差正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查解三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式對函數(shù)式的化簡，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AB
•
BC
＜0⇒△ABC為鈍角三角形；
③
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB；
④
BC
•(
AC
-
AB
)=a2，其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足b+c=
3
a，設(shè)
m
=[cos（
π
2
+A），-1]，
n
=（cosA-
5
4
，-sinA），
m
∥
n
，試求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）證明：
a+b
2a+b
＞
c
a+c
；
（2）證明：不論x取何值總有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
（3）若a＞c≥2，證明：
1
a+c+1
-
1
(c+1)(a+1)
＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且角A，B、C成等差數(shù)列，△ABC的面積S=
b2-(a-c)2k
，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
2
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)sinB+cos(
7π
12
-C)取得最大值時，求角B的大小和△ABC的面積．

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