Question

已知m、x∈R，向量．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，若，求x的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）=x²+m²，
∵
∴x²+m²＜（m+1）x²+x^2
∵m＞0
∴
∴或
（2）∵=（m+1）x²﹣mx
由題意可得（m+1）x²﹣mx＞1﹣m對(duì) 任意的實(shí)數(shù)x恒成立即（m+1）x²﹣mx+m﹣1＞0對(duì)任意x恒成立
當(dāng)m+1=0即m=﹣1時(shí)，顯然不成立．
從而
解可得
∴