4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式；|x-a|≥2
（Ⅱ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值．

分析 （Ⅰ）代入a的值，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）解不等式，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系得到關(guān)于a的方程組，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時，由|x-1|≥2，
可得x-1≥2或x-1≤-2，
解得：x≥3  或x≤-1，
故不等式的解集是{x|x≤-1或x≥3}；
（Ⅱ）∵|x-a|≤3，
∴-3≤x-a≤3，
∴a-3≤x≤a+3，而-1≤x≤5，
故$\left\{\begin{array}{l}{a-3=-1}\\{a+3=5}\end{array}\right.$，解得：a=2．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，對應(yīng)思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED為矩形，BF=1，平面BFED⊥平面ABCD．
（1）求證：AD⊥平面BFED；
（2）已知點P在線段EF上，$\frac{EP}{PF}$=2，求三棱錐E-APD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為方便游客出行，某旅游點有50輛自行車供租賃使用．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，每超1元，租不出的自行車就增加3輛．若每天管理自行車的總花費是115元，則當(dāng)日租金為11元時，一日的凈收入最大．

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12．已知△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，其所對的邊長分別為a，b，c，若滿足向量$\overrightarrow m$=（b-a，c-a），$\overrightarrow n$=（a+c，b）共線，則$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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19．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}=xy$，則log2x+log2y的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知1＜a＜$\frac{3}{2}$，則$\frac{2}{a-1}$+$\frac{1}{3-2a}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．7C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，則λ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{10}{3}$，+∞）B．[$\frac{10}{3}$，+∞）C．（-∞，$\frac{10}{3}$）D．（-∞，$\frac{10}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．棱柱的側(cè)面一定是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個正方形木板的邊長．

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同步練習(xí)冊答案