如下圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：以O(shè)1O2的中點O為原點，O1O2所在直線為x軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則O1(－2，0)，O2(2，0)，由已知PM＝PN，即PM2＝2PN2，因為兩圓的半徑都為1，所以有PO12－1＝2(PO22－1)，設(shè)P(x，y)，則(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，即(x－6)2＋y2＝33．

　　綜上所述，所求軌跡方程為(x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．


練習(xí)冊系列答案
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如下圖圓O1與圓O2的半徑都等于1，O1O2＝4過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得|PM|＝|PN|，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動點P的軌跡方程．

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(本小題滿分12分)
如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O2于A、B，又點C（3，1），當(dāng)m取何值時，△ABC的面積最大？

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如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，

 

 

 

 

 

(1)    過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；

(2)    若直線交圓O2于A、B，又點C（3，1），當(dāng)m取何值時，△ABC的面積最大？

 

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如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，

過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；

若直線交圓O2于A、B，又點C（3，1），當(dāng)m取何值時，△ABC的面積最大？

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