已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則等于（  ）

A．-2或2           B．-9或3            C．-1或1            D．-3或1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的極值點(diǎn)，利用函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得極大值等于0或極小值等于0，由此可求m的值解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3（x+1）（x-1）,令y′＞0，可得x＞1或x＜-1；令y′＜0，可得-1＜x＜1；,∴函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)增，（-1，1）上單調(diào)減,∴函數(shù)在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值,∵函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),∴極大值等于0或極小值等于0,∴1-3+c=0或-1+3+c=0,∴m=-2或2,故選A．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與極值，解題的關(guān)鍵是利用極大值等于0或極小值等于0．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆海南瓊海嘉積中學(xué)高二上教學(xué)監(jiān)測(cè)（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則

A．或2          B．或3           C．或1           D．或1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖像與軸切于點(diǎn)（1，0）.

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）若對(duì)于任意的,方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖像與軸切于點(diǎn)（1，0）.

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）若對(duì)于任意的,方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=
[     ]
A．-2或2          
B．-9或3            
C．-1或1      
D．-3或1

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