已知曲線y=2ax2+1過點(diǎn)（
a
，3），則該曲線在該點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A、y=-4x-1
B、y=4x-1
C、y=4x-11
D、y=-4x+7
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=
a
處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：依題意曲線y=2ax2+1（
a
，3），可得2a2+1=3，解得a=1，
得y′=4x，
因此曲線y=2x2+1在點(diǎn)（1，3）處的切線的斜率等于4，
相應(yīng)的切線方程是y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用向量方法證明：已知四面體ABCD，若AB⊥CD，AD⊥BC，則AC⊥BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=
1
6
（an2+3an+2），n∈N+）．
（1）求an；
（2）若akn∈{a1，a2，…，an，…}，且ak1，ak2，…，akn，…成等比數(shù)列，當(dāng)k1=1，k2=4時(shí)，求kn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1：x2=2y的焦點(diǎn)為F，以F為圓心C2交C1于A，B兩點(diǎn)，交C1準(zhǔn)線于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是矩形，則C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、x2+（y-
1
2
）2=4
B、（x-
1
2
）2+y2=4
C、x2+（y-
1
2
）2=2
D、（x-
1
2
）2+y2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，其功能是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=18．
（1）求3a的值；
（2）若m•36x＞f（x）•f（ax）-2m對(duì)任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假如有五個(gè)數(shù)字分別要放置在編號(hào)為12345的位置上（設(shè)計(jì)成一組一組的序列），如果序列在每個(gè)位置都不重疊相同數(shù)字的話能排5組，如果不管重疊多少個(gè)數(shù)字的話（全部排列組合）應(yīng)該是120組，現(xiàn)在的問題是如果讓它重疊一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)數(shù)字分別能排多少組？用公式怎么算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某物體的運(yùn)動(dòng)速度為v=t，t∈[0，10]，若把區(qū)間10等分，每個(gè)小區(qū)間右端點(diǎn)處的函數(shù)值近似等于小矩形的高，則物體運(yùn)動(dòng)路程的近似值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做出函數(shù)y=cos（
7π
2
-x），x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案