【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)時(shí),

若對(duì)于任意,恒有,求的取值范圍;

,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

【答案】(1) ;(2)①. ;②.

【解析】試題分析:1)當(dāng)時(shí),考慮的解,化簡后得到或者,它們共有兩個(gè)不同的零點(diǎn),所以必有解,從而

2上恒成立等價(jià)于上恒成立,因此考慮上的最小值和上的最大值即可得到的取值范圍

3可化為,則當(dāng) 時(shí), 上遞增;當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,兩類情形都可以求得函數(shù)的最大值當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因此,比較的大小即可得到的表達(dá)式

解析:1)當(dāng)時(shí), ,由解得,解得因?yàn)?/span>恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)且所以,或 ,所以

2當(dāng)時(shí), ,

①因?yàn)閷?duì)于任意,恒有, ,因?yàn)?/span>時(shí), ,所以, 即恒有 當(dāng)時(shí), ,所以 所以, 所以

當(dāng)時(shí), ,

這時(shí)上單調(diào)遞增,此時(shí);

當(dāng)時(shí), ,

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

所以 ,

,

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), ,

這時(shí)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,此時(shí);

當(dāng)時(shí), , 上單調(diào)遞增,此時(shí);

綜上所述, 時(shí),

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2 , 且x1<x2 , 若x1+2x0=3x2 , 函數(shù)g(x)=f(x)﹣f(x0),則g(x)( )
A.恰有一個(gè)零點(diǎn)
B.恰有兩個(gè)零點(diǎn)
C.恰有三個(gè)零點(diǎn)
D.至多兩個(gè)零點(diǎn)

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【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn) 和直線相切.

1)求圓的方程;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)并且被圓截得的弦長為2,求直線的方程.

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為CC1和BB1的中點(diǎn),則異面直線AE與D1F所成角的余弦值為( )

A.0
B.
C.
D.

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=2,an+1=Sn+2(n∈N*).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知a>0,b>0,且ab=1,則函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=﹣logbx的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知y=f(x)(x∈R)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2時(shí)都成立,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) .

1)判斷函數(shù)的奇偶性;

2)求證:函數(shù)為單調(diào)增函數(shù);

3)求滿足的取值范圍.

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其中長度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

(1)從上述8個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

(2)從一等品零件中,隨機(jī)抽取3個(gè).

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

②求這3個(gè)零件長度相等的概率.

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