若對(duì)任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=    ．
【答案】分析：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的解析式求出原函數(shù)的解析式的通項(xiàng)，再利用f（1）=-1求出解析式．
解答：解：∵f′（x）=4x3
∴f（x）=x4+c而f（1）=-1，
則c=-2，
故答案為x4-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，已知導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)解析式，逆向求解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、若對(duì)任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=
x4-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，f（x）≤3，求a的取值范圍；
（II）若對(duì)任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+a•2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）若對(duì)任意x∈R+不等式f(x+
2
x
-
m
)≤-
1
3
恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2+1．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a+1．
（1）若對(duì)任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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