Question

甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是     ，三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)甲、乙、丙三人達(dá)標(biāo)為依次為事件A、B、C，分析可得這三個事件相互獨立，三人均達(dá)標(biāo)，即ABC同時發(fā)生；由相互獨立事件的乘法公式，計算可得第一空的答案，進而分析可得三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)，其對立事件為三人全部達(dá)標(biāo)；由互為對立事件的概率之和為1，計算可得第二空的答案．
解答：解：設(shè)甲、乙、丙三人達(dá)標(biāo)為依次為事件A、B、C，三個事件相互獨立，且則P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（C）=0.5，
三人均達(dá)標(biāo)，即ABC同時發(fā)生，故其概率為P₁=0.8×0.6×0.5=0.24，
三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)，其對立事件為三人全部達(dá)標(biāo)；
由互為對立事件的概率性質(zhì)，可得三人中至少有一人達(dá)標(biāo)為1-0.24=0.76；
故答案為0.24；0.76．
點評：本題考查相互獨立事件的概率的計算，注意首先認(rèn)真審題，認(rèn)清事件之間的關(guān)系，出現(xiàn)至少或最多一類的詞語時，要運用對立事件進行分析．