有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card(S),設(shè)A,B都為有限集合,給出下列命題:

①A∩B=的充要條件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

②AB的充要條件是card(A)≤card(B);

③AB的充要條件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要條件是card(A)=card(B).

其中真命題的序號(hào)是(　　)

A.③④                         B.①②

C.①④                         D.②③

解析:①A∩B=集合A與集合B沒(méi)有公共元素,正確.

②AB集合A中的元素都是集合B中的元素,正確.

③AB集合A中至少有一個(gè)元素不是集合B中的元素,因此A中元素的個(gè)數(shù)有可能多于B中元素的個(gè)數(shù),錯(cuò)誤.

④A=B集合A中的元素與集合B中的元素完全相同,兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相同,并不意味著它們的元素相同,錯(cuò)誤,故選B.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記做card（S），設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要條件是card（A）≤card（B）；
③A?B的充要條件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）；
其中真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card（S），設(shè)A，B都是有限集合，給出下列命題：
①A∩B=?的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要條件是card（A）≤card（B）③A?B的充分條件是card（A）＜card（B）其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限集合 S中元素的個(gè)數(shù)記作card(S)，設(shè) A,B都為有限集合，給出下列命題,其中真命題的序號(hào)是（    ）

①A∩B=的充要條件是card(A∪B)=card(A)+card(B)  ②AB的必要條件是card(A)≤card(B)  ③AB的充分條件是card(A)≤card(B)  ④A=B的充要條件是card(A)=card(B)

A.③④            B.①②              C.①④                D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8．有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card(S).設(shè)A、B都為有限集合，給出下列命題：

①的充要條件是card（）=card(A)+card(B);

②的必要條件是card（A）≤card（B）；

③的充分條件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要條件是card(A)= card(B)。

其中真命題的序號(hào)是        

A．③、④      B．①、②       C．①、④        D．②、③

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