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解關于x的不等式數學公式（其中a＞1）

解：可化為
即：
就是
當a∈（1，2]時，的解集為：{x|0＜x＜1}
當a∈（2，+∞）時，的解集為：{x|＜x＜1或x＞}
綜上 當a∈（1，2]時，不等式的解集為：{x|0＜x＜1}
當a∈（2，+∞）時，不等式的解集為：{x|＜x＜1或x＞}
分析：化簡分式不等式，然后對a∈（1，2]，a∈（2，+∞）分類討論，分別求出表達式的解集．
點評：本題考查分式不等式的解法，考查分類討論思想，考查計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，其圖象均在x軸的上方，對任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又當x≥0時，其導函數f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上單調遞增，其圖象均在x軸上方，對任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解關于x的不等式[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達式，并指出其奇偶性、單調性（不必寫出證明過程）；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當n∈N時，比較f（n）與n的大小．
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時取負數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg
2-x2+x
．
（I）求f（x）的定義域，并判斷其單調性；
（II）解關于x的不等式f[x（x-1）]＜0．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省梅州市高一第一學期期末數學試卷 題型：解答題

. (10分) 已知f（x）=+lg

（1）   求的定義域并判斷其單調性。

  （2）解關于x的不等式f［x（x－）］<．

 

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