16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-21-|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）與y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而解得．

解答 解：令g（x）=0得，f（x）=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$，
作函數(shù)f（x）與y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
故函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，方程的根與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)$\frac{π}{2}$＜α＜π，且3sin2α+2sinα+12cosα+4=0．
（1）求cosα的值；
（2）求sin（$α-\frac{π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)1-$\frac{i}{3+i}$等于（　�。�
A．$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{10}$iB．$\frac{1}{10}$+$\frac{3}{10}$iC．$\frac{9}{10}$+$\frac{3}{10}$iD．$\frac{1}{10}$-$\frac{3}{10}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$和圓O：x2+y2=b2（其中圓心O為原點(diǎn)），過橢圓C上異于上、下頂點(diǎn)的一點(diǎn)P（x0，y0）引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求直線AB的方程；
（2）求三角形OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$對(duì)x∈[1，+∞）恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若僅有兩個(gè)整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{2}{e}$，1]B．[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，1]C．[0，$\frac{2}{e}$]D．[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則數(shù)列{an}的前32項(xiàng)之和為（　�。�
A．448B．528C．548D．608

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生200人，則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知變換T把平面上的點(diǎn)A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$）分別變換成點(diǎn)A'（2，2），B'（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．
（1）試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M；
（2）若曲線C在變換T的作用下所得到的曲線的方程為x2-y2=4，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案