橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為
3
2
，則
a
b
的值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
3
C．
9
3
2
D．
2
3
27
聯(lián)立橢圓方程與直線方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
A（x1，y1），B（x2，y2），
x1+x2=
2b
a+b
，y1+y2=1-x1+1-x2=2-
2b
a+b
=
2a
a+b
，
AB中點(diǎn)坐標(biāo)：（
b
a+b
，
a
a+b
），AB中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率k=
a
a+b
b
a+b
=
a
b
=
3
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為
2
2
，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-2x相交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為
3
2
，則
a
b
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

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