數(shù)列{an}中，a1=p＞0，an+1an=（n+2）（n+1），n∈N*，
（1）若{an}為等差數(shù)列，求p；
（2）記，求f（n），并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
【答案】分析：（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，易知；（2）由遞推an+1an=（n+2）（n+1），a1=p求解．
解答：解：（1）若{an}為等差數(shù)列，由an+1an=（n+2）（n+1）得an=n+1
∴p=2
（2）an+1an=（n+2）（n+1），a1=p⇒且
n為奇數(shù)，相連乘得，（n=1也適合）
n為偶數(shù)，相連乘得，（n=2也適合）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推數(shù)列和數(shù)列通項(xiàng)公式問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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