函數(shù)y=sinαcosα-cos2α的最小正周期為
 
．
分析：由題意，可先用二倍角公式對函數(shù)y=sinαcosα-cos2α進行化簡，再由所得的解析式利用公式做出周期．
解答：解：∵y=sinαcosα-cos2α=
1
2
sin2α -
1
2
cos2α-
1
2

=
2
2
sin(2α-
π
4
)-
1
2
，
∴三角函數(shù)的最小正周期是T=
2π
2
=π
故答案為：π
點評：本題考查考查三角函數(shù)的恒等變形和周期的求法，本題解題的關鍵是把三角函數(shù)式整理成可以直接利用周期公式來求解的形式．
練習冊系列答案
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π
2
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2
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