一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.

（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關系式；

（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>時所經(jīng)歷的時間）.（）

 

(1) (2) 年

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．

試題解析：（1）最初的質(zhì)量為，

經(jīng)過年，

經(jīng)過年，

經(jīng)過年，

（2）解方程

兩邊取常用對數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.

考點：函數(shù)模型的選擇與應用

 

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，陰影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南周口市英文學校高一上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的圖像過點，其反函數(shù)的圖像過點，則等于 ( )

A．1 B．2 C．3 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南周口中英文學校高一下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若樣本的頻率分布直方圖中一共有個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是(　　)

A．32 B．20 C．40 D．25

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南周口中英文學校高一下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下問題：

①求面積為1的正三角形的周長；

②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術平均數(shù)；

③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)的最小數(shù)；

④求函數(shù)當自變量取時的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北石家莊第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合若，則實數(shù) .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北石家莊第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若對任意與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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