若點P在直線2x+3y+1=0上，點p到A（1，3）和B（-1，-5）的距離相等，則點P的坐標是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由已知A，B的坐標，求出AB的垂直平分線方程，和直線2x+3y+1=0聯(lián)立得答案．
解答： 解：∵A（1，3），B（-1，-5），
由中點坐標公式得：AB的中點坐標為（0，-1），
又kAB=
-5-3
-1-1
=4，
∴AB的垂直平分線方程為y=-
1
4
x-1，
聯(lián)立
2x+3y+1=0
y=-
1
4
x-1
，解得
x=
8
5
y=-
7
5
．
∴P點坐標為（
8
5
，-
7
5
）．
故答案為：（
8
5
，-
7
5
）．
點評：本題考查了兩點間的距離，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax+by+c=0被圓C：x2+y2=10截得的弦的中點為M，若a+3b-c=0，O為坐標原點，則
（1）點M的軌跡方程為
 
；
（2）|OM|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x
（Ⅰ）若f′（2）=
3
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，設(shè)函數(shù)f（x）的2個極值點為x1，x2，若f（x1）+f（x2）=-
9
4a
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于統(tǒng)計的說法正確的是（　�。�
A、一組數(shù)據(jù)只能有一個眾數(shù)
B、一組數(shù)據(jù)可以有兩個中位數(shù)
C、一組數(shù)據(jù)的方差一定是非負數(shù)
D、一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一非零常數(shù)后，平均數(shù)不會發(fā)生變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線a，b均與平面α相交，下列命題：①存在直線m?α，使得m⊥a或m⊥b； ②存在直線m?α，使得m⊥a且m⊥b； ③存在直線m?α，使得m與a和b所成的角相等．其中不正確的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-2），B（4，6）．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求過點C（-2，0）且與AB垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為
3
6
a，則
c
b
+
b
c
取得最大值時，內(nèi)角A的值為（　�。�
A、
π
2
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B、一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真
C、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
D、命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：cos（
π
4
+α）+sin（
π
4
+α）．

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同步練習(xí)冊答案