（07年湖北卷文）（13分）

已知數(shù)列和滿足：，，，（），且是以為公比的等比數(shù)列．

（I）證明：；

（II）若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（III）求和：．

本小題主要考查等比數(shù)列的定義，通項公式和求和公式等基本知識及基本的運算技能，考查分析問題能力和推理能力．

解析：解法1：（I）證：由，有， ．

（II）證：，

，，

．

是首項為5，以為公比的等比數(shù)列．

（III）由（II）得，，于是

                           

                            ．

當時，

                                                 ．

當時，

                                                

                                                 ．

故

解法2：（I）同解法1（I）．

（II）證：
，又，

是首項為5，以為公比的等比數(shù)列．

（III）由（II）的類似方法得，

，

，．

．

下同解法1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：

①是的充要條件；

②是的充分條件而不是必要條件；

③是的必要條件而不是充分條件；

④是的必要條件而不是充分條件；

⑤是的充分條件而不是必要條件．

則正確命題的序號是（    ）

A．①④⑤            B．①②④            C．②③⑤            D．②④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）（12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值和最小值；

（Ⅱ）若不等式上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）(12分)

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．

（I）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（II）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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