設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)?n∈N*，有S2n＜3Sn，則q的取值范圍是


  1. A.
    （0，1]
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    [1，2）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：當(dāng)q=1時(shí)，S2n＜3Sn成立容易檢驗(yàn)，當(dāng)q≠1時(shí)，由S2n＜3Sn恒成立可得，整理可求q的范圍
解答：當(dāng)q=1時(shí)，S2n＜3Sn成立
當(dāng)q≠1時(shí)，由S2n＜3Sn恒成立

整理可得，qn＜1恒成立
∵q＞0
∴0＜q＜1
綜上可得0＜q≤1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題中要注意和公式的應(yīng)用時(shí)對(duì)公比q的討論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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