Question

已知集合A={x|x²+y²=4}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則集合A與B的關(guān)系是（　�。�

A．A?B

B．B?A

C．A∩B

D．A∪B

Answer 1

分析：集合A={x|x²+y²=4}={x|-2≤x≤2}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數(shù)單位，x∈R}={x|-

3

＜x＜

3

}，由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：∵集合A={x|x²+y²=4}
={x|x²=4-y²≤4}
={x|-2≤x≤2}，
B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數(shù)單位，x∈R}
={x||x+i|＜2}
={x|

x2+1

＜2}
={x|-

3

＜x＜

3

}，
∴B?A，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．