Question

10．下列各對函數(shù)中，圖象完全相同的是（　�。�

• A． y=x與$y=\sqrt{x^2}$
• B． y=x⁰與$y=\frac{x}{x}$
• C． y=|x|與$y={|{\sqrt{x}}|^2}$
• D． $y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$與$y=\sqrt{（{x+1}）（{x-1}）}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=x（x∈R），與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是相同函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=x⁰=1（x≠0），與y=$\frac{x}{x}$=1（x≠0）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=|x|（x∈R），與y=${|\sqrt{x}|}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是相同函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$（x≥1），與y=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$（x≤-1或x≥1）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相同函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．