Question

一個(gè)水平放著的圓柱形水管，內(nèi)半徑是12cm，排水管的圓截面上被水淹沒部分的弧含150°（如圖），求這個(gè)截面上有水部分的面積（取π=3.14）．

Answer 1

分析：先求截面圓的面積，再求扇形的面積，再解三角形面積，最后解弓形面積即可．

解答：解：⊙O的面積=π•OA²=144π（cm²）
扇形OACB的面積=

150

360

•144π=60π(cm2)
△OAB的面積=

1

2

•OA•OB•sin150°=

1

2

•12•12•

1

2

=36(cm2)
∴弓形ACB的面積=60π-36≈60×3.14-36=152.4（cm²）
故截面有水部分的面積為152.4cm²

點(diǎn)評：本題考查扇形的面積公式，是基礎(chǔ)題．