已知f（x）=sin2x+sinxcosx，則f（x）的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為


  1. A.
    π，[0，π]
  2. B.
    2π，[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  3. C.
    π，[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    2π，[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
C
分析：利用二倍角、兩角和的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx為
解答：f（x）=sin2x+sinxcosx==
所以函數(shù)的周期是：π；
由于，所以 x∈[-，]是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，周期的求法，單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C、向左平移
π
2
個(gè)單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個(gè)單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時(shí)x值的集合．

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