已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　　）
A．p假q真B．P且q為真C．p真q假D．p或q為假
∵|-1|+|1|＞1，而|-1+1|=0＜1，∴命題p是假命題，
∵A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，∴A+B＞
π
2
，即，A＞
π
2
-B
∴sinA＞sin（
π
2
-B），sinA＞cosB，
同理，sinB＞cosA，
又∵A+B＞
π
2
，∴cos（A+B）＜0
m
•
n
=（1+sinA）（1+sinB）+（1+cosA）（-1-cosB）=sinA+sinB-cosA-cosB-cos（A+B）＞0
∴
m
與
n
的夾角是銳角，∴命題q是真命題．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是實(shí)數(shù)． 已知命題p：若a＞b，則a+c＞b+c；命題q：若a＞b＞0，則ac＞bc．則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若a＞b，則
1
a
＜
1
b
，那么“?p”是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　�。�
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“若a＞b＞0，則log
1
2
a＜log
1
2
b+1”，則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角；向量，則與的夾角是銳角．則（ ）
A．p假q真
B．P且q為真
C．p真q假
D．p或q為假

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案