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已知點A為雙曲線的左頂點，點B和點C在雙曲線的右支上，是等邊三角形，則的面積是             （   ）
A．B．C．D．
A
確定A的坐標，根據點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，確定AB方程，代入雙曲線方程，求出B的坐標，從而可求△ABC的面積．
解答：解：由題意，A（-1，0），
∵點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，
∴AB方程：y=（x+1），代入雙曲線方程，解得B（2，），
∴S=1/2×2×3=3．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為，則            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點．Q在雙曲線的右支上，點（，0）到直線的距離為1．
（Ⅰ）若直線的斜率為且有,求實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，的內心恰好是點，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為                                                               （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，則以雙曲線中心為頂點，以雙曲線準線為準線的拋物線方程為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為，兩條漸近線的方程為，則該雙曲線的標準方程為    ▲     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與直線交于A、B兩點，滿足條件的點C也在雙曲線上，則點C的個數為（   ）
A．個           B．個        C． 個         D．個或個或個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）
已知直線kx-y+1=0與雙曲線=1相交于兩個不同的點A、B。
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值。

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