（2012•浙江）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
分析：將x+3y=5xy轉(zhuǎn)化成
3
5x
+
1
5y
=1，然后根據(jù)3x+4y=（
3
5x
+
1
5y
）（3x+4y），展開后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．
解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，
∴
3
5x
+
1
5y
=1
∴3x+4y=（
3
5x
+
1
5y
）（3x+4y）=
9
5
+
4
5
+
12y
5x
+
3x
5y
≥
13
5
+2
12y
5x
•
3x
5y
=5
當(dāng)且僅當(dāng)
12y
5x
=
3x
5y
時取等號
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故選C
點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的值域中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是由已知變形，然后進(jìn)行“1”的代換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=
2
3
，sinB=
5
cosC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5為實數(shù)，則a3=
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是
1
120
1
120
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案