數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則  ；  ．
；

試題分析：前20個數(shù)中，有4個1，16個2，；將數(shù)列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶永ㄌ枺?，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即從第個1到第個1前的所有數(shù)用一個括號包圍起來，則第個括號里面有1個1，個2，第個括號中共個數(shù)，則加括號后第個括號中最后一個數(shù)對應(yīng)原數(shù)列的序數(shù)
，設(shè)原數(shù)列第2013個數(shù)處于加括號后的第個括號中，則有，由于，解得，即前2013個數(shù)中共有45個1,1968個2，.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數(shù)對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)排成下表：

則數(shù)表中的數(shù)字2014出現(xiàn)在(　　)．
A．第44行第78列B．第45行第78列
C．第44行第77列D．第45行第77列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列”.類比上述性質(zhì)有：“公比為的正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則數(shù)列____________”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由下列各式： 



請你歸納出一個最貼切的一般性結(jié)論:                              ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a、b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比結(jié)論正確的命題序號為________(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（     ）
A．289B．1024C．1225D．1378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，計(jì)算，推測當(dāng)時，有_____________．

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