10．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求角x．

分析 由題意可得2x+$\frac{π}{3}$∈（0，π），結(jié)合sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$可得2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，解方程可得．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），∴2x+$\frac{π}{3}$∈（0，π），
∵sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，∴2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
解得x=-$\frac{π}{12}$或x=$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)求值，涉及正弦函數(shù)的單調(diào)性和特殊值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．24B．20+4$\sqrt{2}$C．24+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求使式子$\sqrt{cos2α}$+tan（α+$\frac{π}{4}$）有意義的角α的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求sin3（$\frac{3π}{2}$-α）+cos3（$\frac{3π}{2}-α$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡下列各式：
（1）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β；
（2）$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在?ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BE}$=1，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．拋物線y2=20x上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．求：
（1）角A的大�。�
（2）函數(shù)y=cos2B+cos2C的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=sin$\frac{nπ}{4}$，n∈Z
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…f（2009）的值．

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