已知球O的半徑為4,圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓,AB為圓M與圓N的公共弦,AB=4,OM=ON=a,則兩圓的圓心距|MN|的最大值為( 。
A.3B.2C.3D.6
B
∵ON=a,球半徑為4,
∴小圓N的半徑為,
∵小圓N中弦長(zhǎng)AB=4,作NE垂直于AB,
∴NE=,同理可得ME=
在直角三角形ONE中,
∵NE=,ON=a,
∴OE=2
∵ON⊥NE,OM⊥ME,所以O(shè),M,E,N四點(diǎn)共圓
∴兩圓的圓心距|MN|的最大值為2
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
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(Ⅱ)已知圓M:的切線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),求證:以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓C:,直線L:.
(1)求證:對(duì)直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn),則直線斜率的取值范圍為(    )
A.[-,] B.(-,)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(,0)引直線ι與曲線 交于A,B兩點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí),直線ι的斜率等于(  )
A.      B.-      C.    D-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓心在軸上,半徑長(zhǎng)是,且與直線相切的圓的方程是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓,過(guò)圓內(nèi)定點(diǎn)P(2,1)作兩條相互垂直的弦AC和BD,那么四邊形ABCD面積最大值為(   )
A.21B.C.D.42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)等于 (    )
A.        B.         C.         D.1

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