Question

正方形中心在M（-1，0），一條邊所在的直線方程為x+3y-5=0，求其他三邊所在直線的方程．

Answer 1

分析：先求正方形中心在M（-1，0），到直線x+3y-5=0的距離，然后設出所求直線方程，利用正方形的中心到三邊等距離，分別求出所求中心的方程．

解答：解：M到直線x+3y-5=0距離是

|-1+0-5|

10

=

3 10

5

所以M到另三邊距離也是

3 10

5

有一條邊和x+3y-5=0平行
設為x+3y+a=0
則

|-1+0+a|

10

=

3 10

5

即|a-1|=6
a=-5，a=7   a=-5就是已知的
則x+3y+7=0
另兩條和他們垂直，所以斜率為3
設為：3x-y+b=0
則

|-3+0+b|

10

=

3 10

5

即
|b-3|=6
b=9，b=-3
所以三直線是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

點評：本題考查點到直線的距離公式，直線的平行和垂直關系，是基礎題．