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有一質量非均勻分布的細棒，已知其線密度為ρ(x)＝2x(取細棒所在直

線為x軸，細棒的一端為原點)，棒長為l，試用定積分表示細棒的質量m，并求出m的值．

 

l2.

【解析】細棒的質量m＝ρ(x)dx＝2xdx.而2xdx表示由直線y＝2x，x＝l，x＝0及x軸所圍成的圖形面積，如圖所示．

∴2xdx＝×l×2l＝l2.即m＝l2.

 

練習冊系列答案
相關習題

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關于x的方程3x2－x－1＝10i－ix－2ix2有實數根，則實數a的值為______．

 

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以2i－的虛部為實部，以i＋2i2的實部為虛部的新復數是(　　)

A．2－2i B．2＋i

C．－＋ D. ＋i

 

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某汽車啟動階段的路程函數為s(t)＝2t3－5t2＋2，則t＝2秒時，汽車的加速度是( )．

A．14 B．4

C．10 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：填空題

f(x)是一次函數，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝x2在區(qū)間上(　　)．

A．f(x)的值變化很小

B．f(x)的值變化很大

C．f(x)的值不變化

D．當n很大時，f(x)的值變化很小

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元，若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元．為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品 ( )．

A．60件 B．80件

C．100件 D．120件

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y＝x3在點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標為 ( )．

A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1,1)

C．(2,8) D.

 

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