如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定CD=
3
2
km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．
分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理，可求AB．
解答：解：由題意，AD=DC=AC=
3
2
，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
BC
sin30°
=
DC
sin45°

∴BC=
6
4

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB=
6
4

答：A、B兩點(diǎn)距離為
6
4
km．
點(diǎn)評：本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測得，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測得，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定數(shù)學(xué)公式，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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