若一個正三棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，則這個正三棱錐的體積為______．
如圖，P-ABC為正三棱錐，
底面三角形ABC的邊長為6cm，高PO=10cm，
則底面三角形ABC的AB邊上的高CD=6×
3
2
=3
3
cm，
所以S△ABC=
1
2
×AB×CD=
1
2
×6×3
3
=9
3
，
所以VP-ABC=
1
3
×9
3
×10=30
3
．
故答案為30
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距離為，則該球的表面積等于             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，

則此正六棱錐的側(cè)面積是__     ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的體積是a立方米，則和它等底等高的圓柱體的體積是（　�。┝⒎矫祝�
A．
a
3
B．2aC．3aD．a(chǎn)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐（底面正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　�。�
A．
1
3
Q
S
B．
1
6
Q(S2-Q2)
C．
1
2
S(S2-Q2)
D．
1
2
Q(S2-Q2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面的高為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
π
2
，∠AA1C=
π
6
，側(cè)棱BB1
與底面所成的角為
π
3
，AA1=4
3
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，以圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，則該圓錐與圓柱等底等高。若圓錐的軸截面是一個正三角形，則圓柱的側(cè)面積與圓錐的側(cè)面積之比為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長為2cm的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為                 ．
 

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