在數(shù)列{an}中，an=n（n-8）-20，這個數(shù)列
（1）共有幾項為負(fù)？
（2）從第幾項開始遞增
（3）有無最小項？若有，求出最小項，若無，說明理由．
分析：（1）直接解關(guān)于n的不等式求得答案；
（2）利用作差法由差式大于0求解n的值；
（3）結(jié)合（2）中的結(jié)論，可知數(shù)列第4項的值最�。�
解答：解：（1）由an=n（n-8）-20＜0，得-2＜n＜10．
∴n＜10時，an＜0，∴數(shù)列{an}共有9項為負(fù)；
（2）∵an+1-an=2n-7
∴當(dāng)n＞3時，an+1-an＞0
故從第4項開始數(shù)列{an}單調(diào)遞增；
（3）由（2）知，當(dāng)n≤3時，an+1＜an，故有[an]min=a4=-36．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，訓(xùn)練了作差法比較兩個數(shù)的大小，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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