)已知函數(shù)滿足對(duì)一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.
(1)求的值;       
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)解不等式:
⑴令,得 ,
再令,得 ,
即,從而 .        ---------------------------------2分
⑵任取
      -------------------4分
.    -------------6分
,即.
在上是減函數(shù).        -------------------------------------------8分
⑶由條件知,,    
設(shè),則,即,
整理,得  ,        -------------------9分
而,不等式即為,
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823202501018447.png" style="vertical-align:middle;" />在上是減函數(shù),,即,    ---------11分
,從而所求不等式的解集為.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則其在前30秒內(nèi)的平均速度為______________(m/s).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y= 在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為(    )
A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是(    )
A．是函數(shù)的極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)
B．及均是的極大值點(diǎn)
C．是函數(shù)的極小值點(diǎn)，函數(shù)無極大值
D．函數(shù)無極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).
(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則函數(shù)的解析式等于    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率等于（    ）
A．3B．-3
C．-2D．2

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