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對于x∈R，函數f（x）滿足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上單調遞減，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范圍是（　　）
分析：由題意和偶函數的定義判斷出函數f（x）是偶函數，再由條件和偶函數的性質得到：|x|＞2，進行求解即可．
解答：解：∵x∈R，函數f（x）滿足f（-x）=f（x），
∴函數f（x）是偶函數，
∵f（x）在[0，+∞）上單調遞減，f（2）=0，
∴f（x）＜0=f（2），即|x|＞2，
解得x＞2或x＜-2，
故選C．
點評：本題考查函數奇偶性與單調性的綜合，難點在于對偶函數f（x）=f（|x|）的深刻理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于x∈R，函數f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若當x∈（0，1]時，f（x）=x+1，則f(
15
2
)等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①對于?x∈R，函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數f（x）的最小正周期為2；
②所有指數函數的圖象都經過點（0，1）；
③若實數a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為9；
④已知兩個非零向量
a
，
b
，則“
a
⊥
b
”是“
a
•
b
=0”的充要條件．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于x∈R，函數f（x）表示x-1與|x2-4x+3|中大的一個值．
（1）求f（0），f（1），f（2），f（3）；
（2）作出y=f（x）的圖象；
（3）在[0，2]內，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花十五中高一（上）中考試數學（解析版） 題型：解答題

對于x∈R，函數f（x）表示x-1與|x2-4x+3|中大的一個值．
（1）求f（0），f（1），f（2），f（3）；
（2）作出y=f（x）的圖象；
（3）在[0，2]內，求f（x）的值域．

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