已知直線y=kx與曲線y=lnx有交點，則k的最大值是（　　）
A、e
B、-e
C、
1
e
D、-
1
e
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：要使直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，只需kx=lnx有解，再利用分離參數(shù)法通過函數(shù)的導數(shù)求解即可．
解答： 解：由題意，令kx=lnx，則k=
lnx
x
，
記f（x）=
lnx
x
，
∴f'（x）=
1-lnx
x2
．f'（x）在（0，e）上為正，在（e，+∞）上為負，
可以得到f（x）的取值范圍為（-∞，
1
e
]這也就是k的取值范圍，
∴k的最大值為：
1
e
．
故選：C．
點評：本題將曲線的交點問題轉(zhuǎn)化為方程根問題，進一步利用導數(shù)求解，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五人排成一排，其中甲，乙必須相鄰的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，最小值等于2的是（　�。�
A、logab+logba
B、
x2+5
x2+4
C、tanθ+
1
tanθ
D、2x+2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2（x-
π
4
）-1是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2…an=n2，則a4•a5=（　�。�
A、
3
5
B、
5
3
C、
9
25
D、
25
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條不同的直線l，m和兩個不同的平面α，β，則下列命題中：①若l∥m，m?α，則l∥α，②若l∥α，m?α，則l∥m，③若l∥α，l∥β，則α∥β，④若α∥β，l∥α，則l∥β，正確命題個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2012（a2-1）=sin
2011π
3
，（a2012-1）3+2012（a2012-1）=cos
2011π
6
，則S2013等于（　　）
A、2013
B、4026
C、0
D、2013
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（4，1），B（7，-3），則向量
AB
的模等于（　�。�
A、5
B、
17
C、3
2
D、
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1 ，  x≤0
log2x ，  x＞0
，則f（f（
1
2
））的值是（　　）
A、2
B、
4
3
C、1
D、4

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