(本小題12分)

在△ABC中,  ,  , 又點E在BC邊上, 且滿足 ,以A、B為焦點的雙曲線經過C、E兩點.

(1)求此雙曲線的方程.

(2)設M、N為雙曲線在第一象限內不同的兩點，若x軸上一點T到點M、N的距離相等，求點T橫坐標的取值范圍

（1）（2）


解析:

（1）以線段AB的中點O為原點，直線AB為x軸建立直角坐標系，

作于D，由已知得 ①而  ② 

由①②可知 即―――――――――――――――――2分

同理, 則  、―――――――――――4分

設雙曲線方程為   、

由得

因為點E、C在雙曲線上，所以    ―――――6分

 解得 所以雙曲線方程為――――――――――7分

（2）設,因為 所以

①

又M、N在雙曲線上，滿足  ②

將②代入①得   

由圖像知  

所以的取值范圍是 

                                               ―――――――――――――――――12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）

   在中，的對邊分別為，已知。

求的值：

求

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建福州文博中學高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

(1)求角C的大��；

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題12分）

在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于．兩點。

   （1）求證：“如果直線過點，那么”是真命題。

   （2）寫出（1）中命題的逆命題（直線與拋物線相交于．兩點為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例說明

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題12分）

在人們對休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運動。男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運動。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表

（2）判斷性別是否與休閑方式有關系

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年內蒙古高一第二學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題12分）

在ABC中，設，求A的值。

 

 

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