關(guān)于x的方程x2 - 2x + 1g(9a - 2a2)＝ 0沒有負(fù)數(shù)根, 實數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A.(-∞,2)∪(,+∞)    B.［,2)∪(,］

C.(2,)　　　　　　   D.［,］

答案：D
解析：

解: 方程無負(fù)根包括方程無實根和有兩個非負(fù)實根兩種情況, 所以a的值取自下列兩個不等式組解集的并集:

    ① 

4-4lg(9a-2a2)≥0
9a-2a2＞0
lg(9a-2a2)≥0
    ② 4-4lg(9a-2a2)＜0
9a-2a2＞0
    即是 9a-2a2≤10
9a-2a2≥1
    或 9a-2a2＞10
9a-2a2＞0
    由此得到

    或2＜a＜

    所以a∈［］

    解法二:設(shè)f(x)＝x2-2x+lg(9a-2a2), 依題意, 對稱軸x＝1＞0,

    方程x2-2x+lg(9a-a2)＝0, 無負(fù)數(shù)根充要條件是f(0)≥0

    即lg(9a-2a2)≥0,

    所以9a-2a2≥1即

    所以a∈［］


練習(xí)冊系列答案
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．

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16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的值為
3
．

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14
|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是
 
．

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