如果 f(
1
x
)=
x
1-x
，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f（x）=（　　）
A．
1
x
B．
1
x-1
C．
1
1-x
D．
1
x
-1
令
1
x
=t，則x=
1
t

∵f(
1
x
)=
x
1-x

∴f（t）=
1
t
1-
1
t
，
化簡得：f（t）=
1
t-1

即f（x）=
1
x-1

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果 f(
1
x
)=
x
1-x
，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f（x）=（　�。�
A、
1
x
B、
1
x-1
C、
1
1-x
D、
1
x
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）在某個(gè)區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且x∈[
1
2
，2]時(shí)，|f'（x）|＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通三模）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
f(x)
xn
(n∈N*)．若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若f(x)=
a
x3
-
1
x
-x(x＞0)既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果f（x）在某個(gè)區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且x∈[
1
2
，2]時(shí)，|f'（x）|＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案