過點A（2，1）作曲線f（x）=
2x-3
的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．
（Ⅰ）∵f′(x)=
1
2x-3
，∴f'（2）=1，
∴切線l的方程為y-1=x-2，即y=x-1．（4分）
（Ⅱ）令f(x)=
2x-3
=0，則x=
3
2
．令y=x-1=0，則x=1．
∴A=
∫21
(x-1)dx-
∫2
3
2
2x-3
dx=(
1
2
x2-x)
.
2
1
-
1
3
(2x-3)
3
2
.
2
3
2
=
1
6
．（10分）
故封閉圖形的面積S=
1
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（2，1）作曲線f（x）=x3-x的切線的條數(shù)最多是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（2，1）作曲線f（x）=e2x-4的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸，y軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（2，1）作曲線f（x）=
2x-3
的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點A（2，1）作曲線f（x）=x3-x的切線的條數(shù)最多是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點A（2，1）作曲線f（x）=的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案