已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設(shè)兩部分的面積為，折痕為線段EF，問(wèn)用哪一種方法折疊，折痕EF最長(zhǎng)？并求EF長(zhǎng)度的最大值.

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：圖1：設(shè)AE=x,DF=y,則   3分

  4分

  7分

圖2：設(shè)AE="x," BF=y,則  10分

  11分

  14分

綜上：  16分

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式來(lái)求解最值的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=1．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，BC=2
5
，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=
2
，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知矩形ABCD,過(guò)A作SA⊥平面AC,再過(guò)A作AE⊥SB,交SB于E,過(guò)E作EF⊥SC交SC于F.

(1)求證:AF⊥SC;

(2)若平面AEF交SD于G,求證:AG⊥SD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),中心E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)沿矩形一邊BC運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.

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