已知|a|=2，|b|=4，向量a與b的夾角為60°，當(dāng)（a+3b）⊥（ka-b）時(shí)，實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
13
4
D、
13
2
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出k的值．
解答：解：依題意得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=2×4×
1
2
=4，
因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
a
+3
b
）⊥（k
a
-
b
），
所以(
a
+3
b
)•(k
a
-
b
)=0，
得ka2+（3k-1）a•b-3b2=0，
即k+3k-1-12=0，
解得k=
13
4
．
故選C
點(diǎn)評：解決向量垂直的問題，應(yīng)該利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0即向量的坐標(biāo)對應(yīng)的乘積和為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案