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3.f(x)=3sin(π-x)sin(2x+\frac{π}{5}+θ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中θ∈(0,π),則θ=\frac{3π}{10}

分析 由f(x)是奇函數(shù)及y=3sinx是奇函數(shù)可知y=sin(2x+\frac{π}{5}+θ)是偶函數(shù),從而可得\frac{π}{5}+θ=\frac{π}{2},從而解得.

解答 解:∵f(x)=3sin(π-x)sin(2x+\frac{π}{5}+θ)=3sinx•sin(2x+\frac{π}{5}+θ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,
∴f(x)是奇函數(shù),又y=3sinx是奇函數(shù),
∴y=sin(2x+\frac{π}{5}+θ)是偶函數(shù),
又∵θ∈(0,π),∴\frac{π}{5}+θ=\frac{π}{2}
∴θ=\frac{3π}{10};
故答案為:\frac{3π}{10}

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用,屬于中檔題.

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