設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是“受局限函數(shù)”，則下列函數(shù)是“受局限函數(shù)”的為（　�。�
A、f（x）=2
B、f（x）=x2
C、f(x)=
x3，x≤0
f(x-1)，x＞0
D、f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立
分析：本題考查閱讀題意的能力，根據(jù)“受局限函數(shù)”，的定義進(jìn)行判定：對(duì)于A可以利用定義直接加以判斷；對(duì)于B可以利用絕對(duì)值的性質(zhì)將不等式變形為|x|≤m；對(duì)于C，只需要通過(guò)討論當(dāng)x＜0，將可以判斷其正確性；對(duì)于D，通過(guò)取x2=0，如此可得到正確結(jié)論．
解答：解：對(duì)于A，顯然不存在M都有2≤M|x|成立，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，顯然不存在M都有|x|≤M成立，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，當(dāng)x＜0，要使|f（x）|≤m|x|成立，即|x2|≤m成立，這樣的M不存在，故錯(cuò)；
對(duì)于D，當(dāng)x=0，因|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|得到|f（x）|≤2|x|成立，這樣的M存在，故正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于開(kāi)放式題，題型新穎，考查數(shù)學(xué)的閱讀理解能力．知識(shí)點(diǎn)方面主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，考生需要有較強(qiáng)的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，對(duì)選支逐個(gè)加以分析變形，利用函數(shù)、不等式的進(jìn)行檢驗(yàn)，方可得出正確結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，若對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時(shí)，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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