證明函數(shù)在(－¥ ，＋¥ )上是減函數(shù)．

答案：略
解析：

利用函數(shù)單調(diào)性的定義來證明：

取值——作差——變形——定號——判斷

在(－¥ ，＋¥ )上任取，且，

則

因為，所以，

所以，即

所以函數(shù)在(－¥ ，＋¥ )上是減函數(shù)．


提示：

注意作差變形時務(wù)必要徹底，常見形式積、商、平方和等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x1+x2
．
（1）證明函數(shù)具有奇偶性；
（2）證明函數(shù)在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）求函數(shù)在[-1，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三段論證明函數(shù)在（，1上是增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省高一2月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

、 已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．

 （1）求的函數(shù)表達式；

 （2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性；并求出的最小值 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0123 月考題 題型：解答題

用定義證明函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆昌吉州奇臺一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)具有奇偶性；
（2）證明函數(shù)在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）求函數(shù)在[-1，1]上的最值．

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