Question

一臺機器的價值是25萬元，如果每年的折舊率是 4.5%（就是每年減少它的價值的4.5%），那么約經過幾年，它的價值降為10萬元？（結果保留兩個有效數字；參考數據lg9.55=0.9800，lg0.955=-0.0200，lg0.4=-0.3979）

Answer 1

解：設經過x年后，它的價值降為10萬元，則有25（1-4.5%）^x=10，
0.955^x=0.4，
∴x=log_0.9550.4===19.695．
答：約經過19年后，該機器的價值降為10萬元．
分析：設經過x年后，它的價值降為10萬元，根據題設條件可以建立起方程25（1-4.5%）^x=10，解這個方程能夠得到最終的結果．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細求解．