(本小題滿分12分) 已知函數
(Ⅰ)將函數
化簡成
的形式,并指出
的最小正周期;
(Ⅱ)求函數
上的最大值和最小值
(Ⅰ)
f(
x)的最小正周期為2
π{
k∈Z且
k≠0}。
(Ⅱ)
f(
x)有最小值-
;
f(
x)有最大值-2.
解 (Ⅰ)
f(
x)=
sin
x+
.
故
f(
x)的最小正周期為2
π{
k∈Z且
k≠0}。
(Ⅱ)由
π≤
x≤
,得
.因為
f(
x)=
在
[
]上是減函數,在[
]上是增函數,故當
x=
時,
f(
x)有最小值-
;而
f(
π)=-2,
f(
π)=-
<-2,所以當
x=
π時,
f(
x)有最大值-2.
練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)(I)已知函數
的最小正周期; (II)設
A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
若向量
的值。
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在一個周期內的圖象如圖所示,要得到函數
的圖象,則需將函數
的圖象( )
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下列函數中,周期為
,且在
上為減函數的是( )
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下列函數中以
為周期,圖象關于直線
對稱的函數是( )
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函數
的單調遞增區(qū)間是
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已知函數
(1)求函數
的最小正周期及單調遞減區(qū)間
(2)當
時,求
的值域
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若函數y=cos
x (
>0)在(0,
)上是單調函數,則實數
的取值范圍是____________。
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題型:單選題
設函數
,
,則
是
A 最小正周期為
的奇函數 B 最
小正周期為
的奇函數
C 最小正周期為
的偶函數 D 最小正周期為
的偶函數
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