Question

15、在計(jì)算機(jī)的運(yùn)行過程中，常常要進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換與運(yùn)算．如：十進(jìn)制數(shù)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制是1000，記作8_（10）=1000_（2）；二進(jìn)制數(shù)111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是7，記作111_（2）=7_（10）．二進(jìn)制的四則運(yùn)算，如：11_（2）+101_（2）=1000_（2），請計(jì)算：11_（2）×111_（2）=

10101

_（2）．10101_（2）+1111_（2）=

100100

_（2）．

Answer 1

分析：根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的方法，我們根據(jù)二進(jìn)制加法和乘法的公式，易求出：11_（2）×111_（2）的值，及10101_（2）+1111_（2）的值．

解答：解：100100由題可知，
在二進(jìn)制數(shù)中的運(yùn)算規(guī)律是“逢二進(jìn)一”，
∴11_（2）×111_（2）=10101_（2），
10101_（2）+1111_（2）=100100_（2）．
故答案：10101，100100

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二進(jìn)制的加法與乘法運(yùn)算，二進(jìn)制加法與乘法的定義：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；0×0=0×1=1×0=0，1×1=1，是解答本題的關(guān)鍵．